GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
La geometría descriptiva es la ciencia de representación gráfica, sobre superficies
bidimensionales, de los problemas del espacio donde intervengan, puntos, líneas y planos. La geometría descriptiva es para el dibujo como la gramática es para el lenguaje.
El matematico frances Gaspar Monge (1746-1818) organizó y desarrollo la ciencia de la
geometría descriptiva a finales del siglo XVII. Monge utilizó métodos de proyección
ortográfica y de revolución para resolver problemas de diseño asociados con las
fortificaciones militares con forma de estrella en Francia.
La geometría ha venido desarrollándose y encontramos, el método de la vista directa es consistente en el uso del modelado en 3-D para resolver problemas espaciales.
En aquellos casos en que haya otro método que proporcione una solución igual de eficaz o más directa de un problema. El método de la vista directa para encontrar el tamaño
verdadero de un plano inclinado. En este método algunas veces conocido como método natural, el observador se coloca a una distancia ínfima del objeto.
En el método de revolución para determinar el tamaño verdadero del plano inclinado; en este método de la geometría, que puede ser un punto, una línea o un plano o todo el
objeto, gira alrededor de un eje hasta que la geometría sea paralela al plano de
proyección que mostrara su forma verdadera. El método de revolución resulta
satisfactorio cuando se gira una entidad o geometría simple; sin embargo, cuando la
geometría es compleja este método tiende a ser muy confuso.
El método de plegamiento para encontrar el verdadero tamaño del plano inclinado,
también conocido como la caja de vidrio, la cara oblicua se proyecta sobre un plano
auxiliar que es paralelo a la cara.
La geometría descriptiva cumple dos objetivos principales: el primero facilitar el método para representar sobre un papel que posee dos dimensiones longitud y latitud; todos los cuerpos de la naturaleza, que tienen tres dimensiones, longitud, latitud y profundidad.
El segundo objetivo es dar a conocer por medio de una exacta descripción la forma de los cuerpos, y deducir todas las verdades que resultan, bien sean de sus formas, bien de sus posiciones respectivas.
En proceso histórico se han destacado matemáticos, filósofos, que sentaron las bases de la geometría. Se destacan por su aporte a la geometría, Alberto Durero, Johannes Kepler, Euclídes, Pitágoras, Gaspar Monge, Gérard Desargues, Möbius, Klein, Lobatchevsky y Farish.
Concepto de proyección
Proyección.
Tipos de proyección
Proyección cilíndrica oblicua
Proyección cilíndrica recta ortogonal
Proyección cónica
Montea
El sistema usual de proyección es el cilíndrico recto llamado también ortogonal. Para servirnos de él suponemos el espacio geométrico definido en tres sentidos:
alto, ancho y alejamiento mediante tres ejes rectos OX, OY, Oz. Perpendiculares entre sí que pasan por un punto común “O” llamado origen, Estos tres ejes determinan tres planos que forman entre sí ángulos rectos. Estos tres planos se reconocen con los siguientes nombres: Plano Vertical (PV) XOZ, Plano Horizontal (PH) XOY, Plano Lateral (PL) ZOY. La línea OX en que se unen el vertical y el horizontal se denomina LÍNEA DE TIERRA (LT).
La montea se representa en tres proyecciones o planos y prescinde del objeto en espacio y haciendo abstracción de él, extendemos los tres planos para verlos en dos dimensiones.
Conservamos el plano vertical en su lugar, en seguida separando el horizontal del lateral por la línea OY, hacemos girar el primero sobre OX y el segundo sobre OZ hasta hacerlos coplanares con el vertical, pudiendo entonces representarse los tres planos en uno solo. Se obtiene de esta manera la montea, que representa el espacio.
Así la montea representa al objeto de estudio por sus proyecciones: vertical
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